Die Einzelmolekülverteilung in Fluoreszenz-Fluktuations-Experimenten

Abstract

Thema der Arbeit ist die theoretische Analyse von Photonenzahlverteilungen in Fluoreszenzfluktuationsexperimenten. Im Mittelpunkt steht dabei die für eine Molekülsorte spezifische Einzelmolekülverteilung, welche auf der Basis eines neu definierten Beobachtungsvolumens formuliert wird. Es wird gezeigt, wie hierauf aufhauend sukzessiv die Signal- und die Gesamtverteilung eines Molekülensembles berechnet werden können, bzw. wie aus der dem Experiment zugänglichen Gesamt.Verteilung die Einzelmolekülverteilung einer Molekülspezies bestimmt, werden kann. Ferner wird die Gemischverteilung modelliert, welche durch eine Überlagerung der Signale von Molekülen unterschiedlicher Helligkeiten entstellt. Für die Verteilungen und ihre Momente wird eine Rekursionsformel abgeleitet, welche analytische Untersuchungen vereinfacht und numerisch stabil in einen Algorithmus implementiert werden kann. Die in der Arbeit dargestellten theoretischen Konzepte werden konkret anhand eines gaußförmigen Helligkeitsprofils diskutiert und veranschaulicht. Die Annahme eines gaußförmigen Helligkeitsprofils stellt eine Näherung dar, die jedoch in der Praxis (z.B. in der Fluoreszenzkorrelationsspektroskopie) mit großem Erfolg eingesetzt wird. Schließlich wird das erarbeitete Modell an den Daten einer Random-Walk-Simulation erprobt. Diese enthalten dieselben stochastischen Schwankungen, wie sie auch im Experiment zu erwarten sind, und stellen einen ersten Test für die Leistungsfähigkeit der Theorie dar. Insgesamt zeigen die in der Arbeit präsentierten Ergebnisse, dass aufgrund der dargestellten Theorie die für eine Molekülsorte charakteristische Einzelmolekülfunktion aus experimentellen Daten ermittelt werden kann.