(a+b)² = a²+b² ?!
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Date
2012
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Publisher
Gesellschaft für Didaktik der Mathematik
Alternative Title(s)
Ein Schauderfehler als Ausgangspunkt für strukturmathematische Entdeckungen
Abstract
Die genannte Umformung kommt in den besten Kursen vor und verursacht gewöhnlich Schaudern. Interessant kann allerdings die Frage werden, unter welchen Umständen (a+b)² = a²+b² mit mathematischen Objekten a und b doch einmal richtig sein kann. Abgesehen vom Fall "a oder b gleich Null" ist dies zum Beispiel für Vektoren, Matrizen und (i.g.S.) stochastische Ereignisse durchaus möglich und führt dort auf den weiten Begriff der Orthogonalität einschließlich aller mit ihm verbundenen Besonderheiten.