"Die Zahlenwelt ist das Hotel" - Hilbert, Unendlichkeit und der Zahlenteufel in der Grundschule

Abstract

„Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können“ (Hilbert, 1926, S. 170). Mit diesem Zitat bezieht sich David Hilbert auf die Manifestation des aktual Unendlichen in der Mengenlehre durch Georg Cantor. Zur Verbildlichung der Gleichmächtigkeit von Mengen der Mächtigkeit ℵ𝑜 kann Hilberts Gedankenexperiment zum unendlich großen, aber vollends von unendlich vielen Gästen ausgebuchten Hotel herangezogen werden. Dieses Gedankenexperiment wurde im Rahmen einer Unterrichtsreihe zur Unendlichkeit an einer Grundschule (3. Klasse) mit Hilfe philosophischer Methoden erschlossen und diskutiert.