Hierarchische Bayes-Regression bei Einbettung großer Datensätze

Abstract

Unterraum-Einbettungen sind eine etablierte Methodik zur Reduktion großer Datensätze unter Erhalt der wesentlichen Information. In der Bayes-Regression wird die aus allen Daten geschätzte A-posteriori-Verteilung der Koeffizienten mit dem reduzierten Datensatz, der sogenannten Skizze, bis auf einen kleinen, kontrollierbaren Fehler approximiert. In dieser Arbeit soll die Verallgemeinerbarkeit dieser Methodik auf gewisse hierarchische Modelle untersucht werden. Simulationsstudien weisen auf eine gute Approximierbarkeit der Koeffizienten und der Hyperparameter hin, sofern keine Generalisierten Linearen Modelle verwendet werden. Bei normalverteilter Likelihood kann eine grundsätzliche Beschränktheit des Abstandes der Schätzer zwischen großem Datensatz und Skizze hergeleitet, für nicht-lineare Link-Funktionen dagegen widerlegt werden.