Nichtparametrische Modellierung von Zeitreihen mit Infektionshäufigkeiten
Loading...
Date
2008-07-22T09:07:23Z
Authors
Schürmann, Christoph
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Die Analyse der Häufigkeiten, mit der eine Infektionskrankheit
auftritt, ist eine wesentliche Voraussetzung für die
epidemiologische Bewertung und effiziente Überwachung dieser
Krankheit innerhalb eines leistungsfähigen Gesundheitssystems.
Zeitreihen mit wöchentlichen Meldefallhäufigkeiten sind dabei von
besonderer Bedeutung. In dieser Arbeit wird dazu ein neues
Verfahren basierend auf Dekompositionsmodellen vorgestellt, deren
Komponenten mit nichtparametrischen Methoden geschätzt werden. Am
Beispiel der drei in Nordrhein-Westfalen im Zeitraum 2001 bis
2006 am häufigsten gemeldeten Infektionskrankheiten,
Campylobacteriose, Rotavirus-Infektion und Salmonellose, wird
gezeigt, dass dieser Ansatz eine gute und sinnvolle Modellierung
ermöglicht.
Grundlegend ist zunächst die Annahme, dass die Beobachtungen, ggf.
nach geeigneter Transformation, als Summe eines Signals und eines
zufälligen Fehlers in Form einer stationären Zeitreihe angesehen
werden können. Das Signal wird dann in weitere deterministische
Komponenten zerlegt, die einen Trend, saisonale, zyklische sowie
kalenderbedingte Effekte beschreiben. Aus den inhaltlichen
Eigenschaften dieser Bestandteile lassen sich strukturelle
Bedingungen an Schätzer ableiten. Es wird untersucht, mit welchen
nichtparametrischen Methoden wie Kernschätzern mit lokaler
Bandbreite, Adaptive Weights Smoothing Splines, Straffe Saite oder
Singular Spectrum Analysis Kandidatenfunktionen für die Schätzung
berechenbar sind, die diese Anforderungen erfüllen. Anhand
weiterer Kriterien, die für die Komponenten individuell formuliert
werden, kann die Schätzung unter den jeweiligen Kandidaten
bestimmt werden. Anschließend wird gezeigt, dass die nach
Subtraktion der geschätzten Komponenten signalbereinigte Zeitreihe
als Realisation eines ARMA-Prozesses niedriger Ordnung angesehen
werden kann. Die geschätzten Modelle weisen insgesamt eine hohe
Anpassungsgüte für die Beobachtungen und eine geeignete Glattheit
auf. Zudem erlauben sie eine intuitive und aussagekräftige
Interpretation der Daten.
Zum Vergleich mit einem häufig gewählten Ansatz wird die
Modellierung durch ein parametrisches Poissonregressionsmodell
herangezogen, in dem geeignete Kovariablen schrittweise durch ein
Modellselektionskriterium in die Regressionsgleichung
aufgenommen werden. Dieser Ansatz besitzt den Nachteil, dass die
möglichen Kovariablen nicht ohne strukturelle Annahmen gewählt
werden können und führt bei den betrachteten Beispielen zu einer
Überanpassung der Schätzung an die Daten.
Möglichkeiten zur Vorhersage der Häufigkeiten werden auf Grundlage
der nichtparametrischen Schätzung ebenfalls aufgezeigt.
Description
Table of contents
Keywords
Nichtparametrische Verfahren, Zeitreihenanalyse, Infektionskrankheiten, Regression