Lehrstuhl für Hochfrequenztechnik
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Item Adaptive optische Filter in Hybridtechnologie zur Kanalentzerrung in optischen Kommunikationssystemen(2023) Baudzus, Lars; Krummrich, Peter; Petermann, KlausItem Subdomain-based exponential integrators for quantum Liouville-type equations(2021-10-15) Schulz, Lukas; Inci, B.; Pech, M.; Schulz, DirkIn order to describe quantum mechanical effects, the use of the von-Neumann equation is apparent. In this work, we present a unified numerical framework so that the von-Neumann equation in center-of-mass coordinates leads to a Quantum Liouville-type equation when choosing a suitable basis. In particular, the proposed approach can be related to the conventional Wigner equation when a plane wave basis is used. The drawback of the numerical methods is the high computational cost. Our presented approach is extended to allow reducing the dimension of the basis, which leads to a computationally efficient and accurate subdomain approach. Not only the steady-state behavior is of interest, but also the dynamic behavior. In order to solve the time-dependent case, suitable approximation methods for the time-dependent exponential integrator are necessary. For this purpose, we also investigate approximations of the exponential integrator based on Faber polynomials and Krylov methods. In order to evaluate and justify our approach, various test cases, including a resonant tunnel diode as well as a double-gate field-effect transistor, are investigated and validated for the stationary and the dynamic device behavior.Item Skalierung der Signalmodenanzahl in Erbium-dotierten Faserverstärkern für optische Übertragungssysteme mit Modenmultiplex(2021) Jeurink, Steffen; Krummrich, Peter M.; Petermann, KlausStudien zur Internetnutzung zeigen, dass in den vergangenen Jahrzehnten ein exponentieller Anstieg des globalen Datenverkehrs stattgefunden hat und dass dieser sich in den nächsten Jahren fortsetzen wird. In der Vergangenheit konnten optische Weitverkehrs-Übertragungssysteme mit dem steigendem Bedarf skalieren und gleichzeitig die Kosten pro übertragenem Bit gesenkt werden. In absehbarer Zeit werden die heute verwendeten Einmodensysteme jedoch die theoretisch maximale Übertragungskapazität pro Faser erreichen. Eine weitere Steigerung der gesamten Übertragungskapazität ist dann nur durch den parallelen Betrieb mehrerer solcher Systeme möglich. In der Forschung wird nach Möglichkeiten gesucht, die eine Senkung der Kosten pro Bit durch eine Steigerung der Übertragungskapazität pro Faser, vergleichbar mit denen der Einmodensysteme in den letzten Jahrzehnten, versprechen. Raummultiplexverfahren bieten ein solches Potenzial durch Ausnutzung des letzten verbliebenen Freiheitsgrades zum Signalmultiplex: des Raumes. Ein Raummultiplexverfahren kann sich wirtschaftlich nur durchsetzen, wenn es eine Steigerung der Übertragungskapazität um zwei Größenordnungen erlaubt und mit bestehenden Multiplexverfahren, wie dem Wellenlängenmultiplex, gemeinsam betrieben werden kann. Raummultiplex mit Vielmodenfasern ist ein vielversprechendes Verfahren, das diesen Anforderungen entspricht. Für das gewählte Multiplexverfahren sollte ein Verstärker verfügbar sein, mit dem alle Signalkanäle simultan verstärkt werden können. In dieser Arbeit werden Erbium-dotierte Faserverstärker für optische Übertragungssysteme mit Modenmultiplex auf die genannten Kriterien hin untersucht. Das Hauptproblem bei der Verwendung Erbium-dotierter Faserverstärker für Vielmodenfasern liegt in der Erzielung identischer Signalgewinne für alle Signalmoden. Unterschiedliche Gewinne für verschiedene Signalmoden können zu Verschlechterungen der Signalqualität führen. Mit den durchgeführten Arbeiten konnte gezeigt werden, dass sich Erbium-dotierte Faserverstärker eignen, um mehr als 100 Signalmoden in Kombination mit bestehenden Multiplexverfahren in zukünftigen Übertragungssystemen mit Modenmultiplex simultan zu verstärken. Verschiedene Verfahren zur Angleichung der Gewinne aller räumlichen Kanäle, durch Anpassung der Pumpleistung, der radialen Verteilung der Erbium-Dotierung im Faserkern sowie unter Ausnutzung von Sättigungseffekten, werden vorgestellt. Außerdem werden Szenarien untersucht, bei denen die Anzahl der räumlichen Kanäle zur Laufzeit erhöht wird, um eine Steigerung der Übertragungskapazität zu erreichen. Insgesamt zeigt diese Arbeit, dass die Anzahl der nutzbaren räumlichen Kanäle zukünftiger Modenmultiplexsysteme vermutlich nicht durch die Verwendung von optischen Verstärkern limitiert wird.Item Numerische Methoden für die Analyse von Quantenbauelementen auf Grundlage der Liouville-von-Neumann-Gleichung(2021) Schulz, Lukas; Schulz, Dirk; Kosina, HansHeutzutage ist die numerische Modellierung des Transportverhaltens innerhalb von Quantenbauelementen für die Analyse und das Design moderner Komponenten der Nanoelektronik, Hochfrequenztechnik und Terahertz-Technik unabdingbar. Neben der Analyse des stationären Regimes erlangt dabei insbesondere die Erfassung transienter Phänomene unter Berücksichtigung von Wechselwirkungsmechanismen eine große Bedeutung. Während sich Ansätze auf Basis von Greenschen-Funktionen mittlerweile zur Analyse des stationären Transportverhaltens als erfolgreich erwiesen haben, ist ihr Einsatz im transienten Regime aufgrund der hohen Anforderungen an Rechenressourcen zur Analyse von ingenieurmäßigen Anwendungen zu aufwendig. Eine numerisch zielgerichtete Analyse des transienten Transportverhaltens auf Basis der statistischen Dichtematrix erscheint vor diesem Hintergrund sinnvoll. Hierzu wird vor allem die Wigner-Transportgleichung herangezogen. Die korrespondierende numerische Approximation auf Basis von Finiten-Differenzen ist jedoch mit einer Vielzahl von Problemen behaftet. Stark oszillierende Integralkerne im Phasenraum innerhalb der Wigner- Transportgleichung bereiten Schwierigkeiten bei der Approximation. Kohärente Effekte und nichtlokale Randbedingungen werden im Grundsatz nicht erfasst. Oberflächenterme infolge eines abgeschlossenen Rechengebiets werden nicht berücksichtigt. Als Konsequenz kommt es zu unphysikalischen Reflexionen an den Rändern. Die Ergebnisse weichen bereits stark im stationären Regime von anerkannten Referenzlösungen auf Grundlage Greenscher-Funktionen ab. In dieser Arbeit werden neu konzipierte Formalismen zur numerischen Approximation der Transportgleichungen vorgestellt, mit denen die genannten Probleme vermieden werden können. Grundlage für dieses Vorhaben ist einerseits eine semi-analytische Lösung auf Basis eines Exponentialoperators und andererseits die Einführung eines komplexen Potenzials hinsichtlich der Einbindung der Oberflächenterme. Unter Verwendung der Liouville-von-Neumann-Gleichung in Schwerpunkt- und Relativkoordinaten wird ein weiteres Feld zur Analyse des Transportverhaltens eröffnet. Hiermit gelingt nicht nur die Kombination der Vorteile einer Ortsraumdiskretisierung mit denen einer Phasenraumdarstellung, sondern auch die Formulierung eines numerisch effizienten Unterraum-Verfahrens. Die entwickelten Formalismen werden anhand von Intra-, Inter- und Multisubbandtransportmodellen im stationären und transienten Regime untersucht. Im Vergleich zu den ursprünglich eingesetzten Methoden wird eine hervorragende Übereinstimmung mit anerkannten Verfahren im stationären Regime erzielt und somit der Grundstein für die ingenieurmäßige Analyse von zeitabhängigen Phänomenen in Quantenbauelementen gelegt.Item Formulation of a phase space exponential operator for the Wigner transport equation accounting for the spatial variation of the effective mass(2020-07-23) Schulz, Lukas; Schulz, DirkA novel numerical approximation technique for the Wigner transport equation including the spatial variation of the effective mass based on the formulation of an exponential operator within the phase space is derived. In addition, a different perspective for the discretization of the phase space is provided, which finally allows flexible discretization patterns. The formalism is presented by means of a simply structured resonant tunneling diode in the stationary and transient regime utilizing a conduction band Hamilton operator. In order to account for quantum effects within heterostructure devices adequately, the corresponding spatial variation of the effective mass is considered explicitly, which is mostly disregarded in conventional methods. The results are validated by a comparison with the results obtained from the nonequilibrium Green’s function approach within the stationary regime assuming the flatband case. Additionally, the proposed approach is utilized to perform a transient analysis of the resonant tunneling diode including the self-consistent Hartree–Fock potential.Item Effiziente numerische Zeitbereichsverfahren für die elektromagnetische Analyse von Komponenten der Photonik(2021) Kleene, Hendrik; Schulz, Dirk; Helfert, StefanZeitbereichssimulationen sind eine häufig verwendete Methode zur Analyse von elektromagnetischen Ausbreitungsphänomenen. Dies ist unter anderem darin begründet, dass sie eine sehr allgemeine Beschreibung der Wechselwirkung der elektromagnetischen Felder und der sie umgebenden Materie erlauben. Das macht diese Klasse von Algorithmen zu einem mächtigen Werkzeug bei der Analyse und Optimierung von Komponenten in vielen technischen Bereichen wie zum Beispiel der Photonik. Klassische Methoden weisen allerdings niedrige Lösungsordnungen auf und sind an die Wahl von kleinen Zeitschritten gebunden. In dieser Arbeit werden alternative Algorithmen für Zeitbereichssimulationen von elektromagnetischen Ausbreitungsphänomenen auf Basis von Polynomapproximationen untersucht. Diese erlauben die Verwendung von großen Zeitschritten bei einer expliziten Formulierung der Algorithmen. Die vorgestellten Methoden ermöglichen die Berücksichtigung von diversen Materialmodellen. Es können sowohl lineare als auch nichtlineare Modelle verwendet werden. Außerdem werden Methoden entwickelt, mit denen elektromagnetische Felder effizient in das Simulationsgebiet eingekoppelt werden können. Gezeigt wird, dass die verwendeten Approximationen eine sehr genaue Beschreibung der Zeitpropagation erlauben. Diese Eigenschaften werden durch eine Berücksichtigung der örtlichen Diskretisierung, der Materialmodelle und der untersuchten elektromagnetischen Felder bei der Entwicklung der Approximation von der Zeitpropagation erreicht. Darüber hinaus wird eine Methode vorgestellt, welche die Charakteristik der untersuchten elektromagnetischen Felder sogar bei der Definition des Operators verwendet, welcher die Propagation beschreibt. Dies wird bei einer weiterhin expliziten Formulierung erreicht. Es lassen sich auch nichtlineare Probleme ohne implizite Ansätze betrachten. Auf diese Weise kann eine unproblematische Parallelisierung der Algorithmen gewährleistet werden.Item Steigerung der Übertragungskapazität in optischen Übertragungssystemen durch Modenmultiplexbetrieb(2020) Brehler, Marius; Krummrich, Peter M.; Petermann, KlausIn unserer modernen Gesellschaft führt die rasant steigende Nutzung digitaler Technologien zu kontinuierlich steigenden Anforderungen an die Kapazität von Übertragungssystemen. In Weitverkehrssystemen haben Lichtwellenleiter andere Technologien fast vollständig verdrängt, wobei Weiterentwicklungen den steigenden Anforderungen Rechnung tragen müssen. Vielversprechend sind in diesem Kontext Raummultiplexsysteme. In der vorliegenden Arbeit wird das Potenzial des Modenmultiplexbetriebs zur Steigerung der Übertragungskapazität optischer Datenübertragungssysteme analysiert. In Fasern, in denen mehrere Moden ausbreitungsfähig sind, kann die Übertragungskapazität durch Nutzung der räumlichen Diversität gesteigert werden. Für Glasfasern als ein nichtlineares Medium konnte die Frage, ob die Kapazität um den Faktor genutzter Moden erhöht werden kann, in der Vergangenheit nicht beantwortet werden. Um das Potenzial von Modenmultiplexsystemen zur Kapazitätssteigerung bewerten zu können wird untersucht, wie die nichtlinearen Effekte und die daraus resultierende Signaldegradation mit der Modenanzahl skalieren. Da eine analytische Berechnung der Ausbreitung optischer Wellen in Glasfasern im Allgemeinen nicht möglich ist, werden numerische Methoden zur Untersuchung verwendet. Entwickelt wurden hochperformante GPU-beschleunigte Algorithmen, um notwendige Simulationen in einer akzeptablen Zeit durchführen zu können. Neben den Untersuchungen zur Skalierung der nichtlinearen Effekte in Mehrmodenfasern, wird daher auch die numerische Simulation im Allgemeinen und die effiziente, hochparallele Implementierung der Simulationsmethoden behandelt. In der Arbeit wird gezeigt, dass der Modenmultiplexbetrieb eine hoch skalierbare Option zur Steigerung der Übertragungskapazität einer einzelnen Faser darstellt und sich Mehrmodenfasern mit mehr als 100 räumlichen Moden zur Datenübertragung nutzen lassen.Item Low loss electro-optic polymer based fast adaptive phase shifters realized in silicon nitride and oxynitride waveguide technology(2016-08-26) Baudzus, Lars; Krummrich, Peter M.We present a comprehensive study on how to design and fabricate low loss electro-optic phase shifters based on an electro-optic polymer and the silicon nitride and silicon oxynitride waveguide material systems. The loss mechanisms of phase shifters with an electro-optic (EO) polymer cladding are analyzed in detail and design solutions to achieve lowest losses are presented. In order to verify the low loss design a proof of concept prototype phase shifter was fabricated, which exhibits an attenuation of 0.8 dB/cm at 1550 nm and an electro-optic efficiency factor of 27%. Furthermore, the potential of this class of phase shifters is evaluated in numerical simulations, from which the optimal design parameters and achievable figures of merit were derived. The presented phase shifter design has its potential for application in fast adaptive multi stage devices for optical signal processing.Item Low-loss planar optical waveguides based on plasma deposited silicon oxycarbide(2019-06-06) Baudzus, Lars; Krummrich, Peter M.Silicon oxycarbide deposited by plasma enhanced chemical vapor deposition is investigated regarding its application as a material for optical waveguides. The dependence of the infrared absorption, the refractive index, and the surface roughness on the precursor gas flow ratios is studied by Fourier transform infrared spectroscopy, ellipsometry, and atomic force microscopy, respectively. Results show that the refractive index can be tuned over a significant wider range compared to silicon oxynitride. Fabricated waveguides with a refractive index contrast of 0.05 show waveguide attenuation from about 0.3 dB/cm to 0.4 dB/cm for wavelengths between 1480 nm and 1570 nm. These low values were achieved without using a high temperature annealing process.Item Nonlinear impairment scaling with the number of mode groups in mode-multiplexed transmission over a 50 µm multimode fiber(2018-06) Brehler, Marius; Krummrich, Peter M.We numerically investigate the impact of nonlinear effects in mode-multiplexed transmission over a 50 μm graded-index multimode fiber. Such a fiber supports 36 spatial modes, well suited for a mode-multiplexed transmission. The number of mode groups used for transmission is subsequently increased to identify the nonlinear penalty occurring due to the Kerr-effect-based nonlinear interaction between the spatial modes. It is shown that the nonlinear penalty scales less than proportional with the number of modes and hence, is no obstacle for using such a fiber for a mode-multiplexed transmission. Consequently, we clarify the potential to upgrade the transmission capacity over time with such a fiber.Item Energy-efficient design of optical transport networks(2016-12-01) López Vizcaíno, Jorge; Krummrich, Peter; Kirstädter, AndreasEnergy efficiency is becoming a key factor in the design and operation of telecommunications networks as a way to reduce operational expenditures and the carbon footprint associated to telecom operators. This Ph.D. thesis evaluates and proposes novel energy-efficient approaches in three design areas of optical transport networks: (1) Network architectures and operation modes; (2) Resilience schemes; and (3) Optical amplifier placements. The solutions proposed in these areas are shown to significantly reduce the power consumption in realistic deployment scenarios and could be applied by telecom operators in the near and medium-term future to enhance the energy efficiency of optical transport networks.Item Optische Verstärker für räumliches Modenmultiplexen mit Mehrmodenfasern(2015) Akhtari, Simon; Krummrich, Peter; Petermann, KlausItem Untersuchung und Kompensation linearer Störeffekte in stochastischen optischen Übertragungssystemen(2013-07-05) Westhäuser, Matthias; Krummrich, Peter; Petermann, KlausDie Dissertation mit dem Titel „Untersuchung und Kompensation linearer Störeffekte in stochastischen optischen Übertragungssystemen“ beschäftigt sich mit der Analyse der Auswirkung und Kompensation von linearen Störeffekten in optischen, glasfaserbasierten Übertragungssystemen. Mit Hilfe von numerischen Simulationen wird untersucht, inwieweit die linearen Störeffekte der chromatischen Dispersion (CD), Polarisationsmodendispersion (PMD), polarisationsabhängigen Dämpfung (PDL) und von durch Faser-Bragg-Gittern induzierten Gruppenlaufzeitschwankungen (GDR) die Signalqualität in optischen Metro- und Weitverkehrsübertragungssystemen beeinflussen. Die stochastischen Eigenschaften der Effekte PMD, PDL und GDR werden mit Hilfe von Monte Carlo-Simulationen (MC) und Multikanonischen Monte Carlo-Simulationen (MMC) untersucht. Zusätzlich wird der Einfluss eines kohärenten Übersprechens zwischen Kernen einer Mehrkernfaser (MCF) auf die Signalqualität untersucht. Alle angeführten linearen Störeffekte können den optischen Signal-zu-Rauschabstand (OSNR) für typische Systemkonfigurationen um mehrere Dezibel reduzieren und somit zu einer Beeinträchtigung der Signalqualität des Übertragungssystems führen. Im zweiten Teil der Dissertation wird gezeigt, dass sich die auftretenden OSNR-Einbußen mit Hilfe optischer, adaptiver Filterstrukturen mit endlicher und unendlicher Impulsantwort (FIR, IIR) reduzieren lassen. Mehrere numerische Optimierungsmethoden wie das Least-Mean-Squares-Verfahren (LMS), Recursive Least Squares (RLS), Partikelschwarmoptimierung (PSO), Trust-Region (TR) und die Matrixinversion, mit deren Hilfe sich die a priori unbekannten komplexen Koeffizienten der Filterstruktur bestimmen lassen, werden vorgestellt und miteinander verglichen.Item Automatisierte Präzisionsmontage faseroptischer Komponenten(2008-03-06T08:29:59Z) Gentemann, Roland B.; Hoffmann, Martin; Fiedler, HorstDer zunehmende Bedarf an Datenverbindungen hoher Bandbreite erfordert die Verlegung von faseroptischen Netzen dichter zum Endverbraucher (Fibre To The Home, FTTH). Damit zukünftige Dienste zu marktgerechten Preisen angeboten werden können, bedarf es günstiger Komponenten. Da die Aufbau- und Verbindungstechnik häufig einen Großteil der Fertigungskosten ausmacht, müssen gerade in diesem Bereich Technologien entwickelt werden, die eine kostengünstige Fertigung erlauben. Die vorliegende Arbeit befasst sich schwerpunktmäßig mit Technologien zur Führung und Justage von Einmodenglasfasern, sowie deren automatisierte Montage. Silicium V-Gruben und Rautenstrukturen werden in Hinblick auf Führungs- und Montagegenauigkeit untersucht. Faserverbünde aus speziellen Dünnkernfasern werden an integriert optische Wellenleiter auf SiON-Basis gekoppelt. Ein weiterer Schwerpunkt der Arbeit ist die automatisierte Montage von volumenmikromechanisch strukturierten Glasfaserschaltern auf Silicium-Basis. Hierzu werden entwickelte Vakuumgreifer, die Konzeption des Systems und die Möglichkeiten der Bildverarbeitung zur Überwachung des Montageprozesses vorgestellt.Item Wechselwirkung von Polarisationsmodendispersion und polarisationsabhängiger Dämpfung in faseroptischen Systemen(2008-01-24T08:13:14Z) Steinkamp, Ansgar; Krummrich, P.; Petermann, K.In faseroptischen Kommunikationssystemen sind im Wesentlichen zwei polarisationsabhängige Effekte zu beachten: Polarisationsmodendispersion und polarisationsabhängige Dämpfung. Während Polarisationsmodendispersion (PMD) vor allem aufgrund von ortsabhängiger Doppelbrechung der verwendeten Glasfasern auftritt, liegt die Ursache von polarisationsabhängiger Dämpfung (engl.: Polarization-Dependent Loss, PDL) in einer Polarisationsabhängigkeit der Leistungstransmission diverser optischer Komponenten entlang der Strecke begründet. Aufgrund von PMD kommt es zu Verzerrungen des optischen Signals, PDL resultiert derweil in einer zufälligen Schwankung des Verhältnisses aus Signalleistung und Rauschleistung (engl.: Signal to Noise Ratio, SNR). Die beiden Effekte für sich genommen sind in der Literatur umfassend beschrieben, ihre Auswirkungen sind sehr gut erforscht. Nur in ersten Ansätzen erforscht sind allerdings bisher die Wechselwirkungen zwischen den beiden Effekten. Die Aufgabe dieser Arbeit besteht darin, entsprechende Lücken des Kenntnisstands – unter Zuhilfenahme numerischer Simulationen – möglichst umfassend zu schließen. Dabei zeigt sich, dass sich der Einfluss von PMD auf PDL im Wesentlichen auf eine Veränderung der statistischen Eigenschaften der PDL beschränkt. Die Einflussnahme in umgekehrter Richtung ist weitaus komplizierter und zudem nur äußerst unzureichend in der Literatur beschrieben. Deshalb werden hier vor allem die Auswirkungen von PDL auf PMD-bedingte Signalverzerrungen analysiert.Item Schnelle Simulationsmethoden zur Lösung der nichtlinearen Schrödinger-Gleichung(Universität Dortmund, 2004-12-27) Plura, Markus; Voges, E.; Pregla, R.Die Analyse und Optimierung heutiger optischer Übertragungssysteme erfordert effiziente Methoden zur Simulation der Signalausbreitung. Grundlage für die Ausbreitungsberechnung der optischen Signale in Glasfasern bildet die sogenannte nichtlineare Schrödinger-Gleichung (NLSG).Nach der Vorstellung der grundlegenden Eigenschaften des Übertragungsmediums Glasfaser und der Einführung der Ausbreitungsgleichung werden verschiedene Verfahren zur Lösung der NLSG auf ihre Effizienz untersucht. Hierbei wird zuerst ein Überblick der zur Verfügung stehenden klassischen numerischen Verfahren gegeben.Der derzeit meistverwendete Simulationsansatz, der so genannte Split-Step-Ansatz wird ausführlich behandelt. Die unterschiedlichen Varianten dieses Verfahrens werden erläutert und bewertet.Eine Sonderform diese Verfahrens, die Modellierung des linearen Split-Step-Operators durch IIR-Filter wird in einem separaten Abschnitt behandelt. Durch die Implementierung dieses Verfahrens kann eine Lösung der Modellgleichung ohne die Verwendung von aufwändigen Fourier-Transformationen erreicht werden, was den Rechenaufwand erheblich reduziert.Die Kollokations-Methode, welche ebenfalls auf dem Split-Step-Prinzip beruht, wird nachfolgend analysiert. Die Signalverläufe werden hier anhand orthogonaler Basisfunktionen entwickelt. Abhängig von der Wahl der Basisfunktionen kann die zweifache Zeitableitung in der Modellgleichung auch analytisch angegeben werden, was eine schnelle Berechnung ermöglicht. Die Wahl der Schrittweiten bildet unabhängig von der verwendeten Implementierung des Split-Step-Verfahrens die Grundlage für eine effiziente Simulation der Signalpropagation. Diese Schrittweitenverteilungen werden basierend auf unterschiedlichen Kriterien errechnet und anhand ihres Aufwands und der erzielten Berechnungsgenauigkeit beurteilt. Abschließend wird die Simulation der Signalausbreitung in optischen Glasfasern durch neuronale Netze behandelt. Neuronale Netze sind in der Lage, jeden linearen und nichtlinearen Zusammenhang nachzubilden. Diese Grundeigenschaft wird angewendet, um die nichtlineare Übertragungsfunktion der Glasfasern zu approximieren.