Authors: Schulz, Marc Daniel
Title: Topological phase transitions driven by non-Abelian anyons
Language (ISO): en
Abstract: Wir untersuchen Phasenübergänge und das kritische Verhalten topologisch geordneter Phasen unter Einfluss von lokalen Störungen anhand verschiedener String-Net-Modelle, die auf dem zweidimensionalen Bienenwabengitter definiert sind. Mittels verschiedener Hochordnungsreihenentwicklungen und exakter Diagonalisierung werden Phasenübergänge zwischen verschiedenen topologisch geordneten und topologisch trivialen Phasen untersucht. Die hier betrachteten topologisch geordneten Phasen werden jeweils durch achirale Semion-, Fibonacci- und Ising-Feldtheorien beschrieben. Zur Betrachtung der gestörten String-Net-Modelle, entwickeln wir eine Quasiteilchenbeschreibung der jeweiligen elementaren anyonischen Anregungen. Diese effektiven Modelle wechselwirkender Quasiteilchen ermöglichen eine Analyse des Niederenergiespektrums und damit auch eine Bestimmung der kritischen Eigenschaften von auftretenden Phasenübergängen. Unsere Untersuchung liefert erste Anzeichen für kontinuierliche Phasenübergänge zwischen topologisch geordneten Phasen, deren elementare Anregungen fraktionale, nicht abelsche Statistik aufweisen, und topologisch trivialen Phasen.
We study quantum phase transitions and the critical behavior of topologically-ordered phases by considering various string-net models perturbed by local operators defined on the two-dimensional honeycomb lattice. More precisely, by means of high-order series expansions in combination with exact diagonalization, we analyze the phase transitions induced by the analogue of a magnetic field for the topologically-ordered phases described by doubled semion, Fibonacci, and Ising theories. We develop a quasi-particle picture of the elementary anyonic excitations for all these models. The effective models of interacting quasi-particles allow us to determine the respective phase diagrams and to analyze spectral properties of the low-energy physics. Our analysis of the low-energy spectrum leads to the first evidence of continuous quantum phase transitions out of topologically-ordered phases harboring non-Abelian anyons.
Subject Headings: Topologische Phasen
Topologische Phasenübergänge
Nicht abelsche Anyonen
String-Net Modell
Hochordnungsreihenentwicklung
Linked cluster expansion
URI: http://hdl.handle.net/2003/31818
http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-13177
Issue Date: 2014-01-13
Appears in Collections:Theoretische Physik I

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