Authors: Kampmann, Tobias Alexander
Title: Polymer- und Kolloid-Simulationen
Language (ISO): de
Abstract: Die Schwerpunkte der Dissertation liegen auf grundlegender Polymerphysik und der Anwendung des Event-Chain-Algorithmus auf Kolloid- und Polymersysteme. Der Lifting-Formalismus und der Event-Chain-Algorithmus werden vorgestellt und allgemeine Optimierungsstrategien, wie Cluster-Moves oder Parallelisierung einer Simulation diskutiert. Ein wichtiger Phasenübergang eines idealen, semiflexiblen Polymers mit einer Vielzahl von Anwendungsmöglichkeiten ist die Adsorption, wobei in der Dissertation das Hauptaugenmerk auf dem Einfluss der Semiflexibilität und der Substratkrümmung liegt und wie man mit diesen Größen die kritische Stärke des Adsorptionspotentials einstellen beziehungsweise kontrollieren kann. Dabei werden Effekte durch Selbstvermeidung ignoriert. Bei einem planaren Subrat gibt es ein Maximum in der kritischen Potentialstärke, wenn die Persistenzlänge des Polymers in der selben Größenordnung liegt wie die Reichweite des attraktiven Adsorptionspotentials. Durch eine geeignete Krümmung des Substrats können weitere Maxima (und dadurch auch Minima) entstehen. Für das zweidimensionale Hartscheibengas wird eine Parallelisierung-Vorschrift des EC-Algorithmus vorgeschlagen und mittels der Zustandsgleichung im Phasenkoexistenzbereich verifiziert. Die Effizienz der Parallelisierung wird mit Hilfe der Autokorrelationszeit des hexatischen Ordnungsparameters evaluiert und nach den freien Parameter der Simulation optimiert. Auf Grund der \emph{cluster-artigen} Natur des EC-Moves ist eine massive Parallelisierung nicht ratsam und der parallelisierte EC-Algorithmus eignet sich am besten für Mehrkern-CPUs mit Shared-Memory-Architektur. Durch eine Erweiterung des EC-Algorithmus können dichte Schmelzen aus Hartkugel-Federketten effizient und ablehnungsfrei simuliert werden. Polymerschmelzen zeigen ein komplexes dynamisches und rheologisches Verhalten, z.B die langsame Reptationsdynamik, die durch die EC-Dynamik wiedergegeben wird (durch einen EC-spezifischen Swap-Move lässt sich Reptation unterdrücken). Der EC-Algorithmus eignet sich weiterhin hervorragend, um überlappungsfreie, Anfangskonfigurationen effizient zu erzeugen. Die Schmelze und das dreidimensionale Hartkugelgas zeigen (nahezu) denselben Kristalisationsübergang. Zum Abschluss werden erste Ergebnisse zu quasi-zweidimensionalen Polymernetzwerken diskutiert, die aus semiflexiblen Hartkugel-Federketten bestehen, welche über ein kurzreichweitiges, attraktives Potential wechselwirken. Es entsteht ein zelluläres, schaumartiges Netzwerk, dessen Eigenschaften zum großen Teil durch Topologie bestimmt werden. Eine mögliche, biologische Realisation dieses Modells sind Bündel aus vielen semiflexiblen Aktin-Filamenten, welche durch geeignete Proteine aneinander gebunden sind und auf vielfältige Weise zur Struktur einer Zelle beitragen.
The focus of this thesis is on basic polymer physics and the application of the event chain algorithm to various colloid and polymer systems. The lifting formalism as framework of the event chain algorithm is shortly introduced and general optimizing strategies like cluster moves and parallelization is discussed. An important phase transition of an ideal semi-flexible polymer is the adsorption of a polymer to a hard substrate. This thesis investigates the dependence of the bending stiffness and substrate curvature on the critical potential strength and how these parameters can be used to control the adsorption transition. On a planar substrate there is a maximum in the critical adsorption strength if the persistence length of the polymer is of the same order as the range of the attractive adsorption potential. A suited curvature of the substrate can further introduce more extrema, which also may be used to control the transition. Phase diagrams and scaling arguments of four substrates (planar, sphere and two types of washboard-like substrates) are given. A parallelization scheme for the event chain algorithm is proposed. This scheme is tested on two dimensional hard sphere gas by the comparison of the phase diagram with different algorithms. The efficiency of the parallelization can be measured via the autocorrelation function of the hexatic order parameter. Simple arguments are given for the free simulation parameters to minimize the autocorrelation time and confirmed by simulations. The cluster-like nature of the event chain algorithm restricts the parallelization to a moderate degree, i.e. a massively parallelized version would lead to an effective efficiency loss and the event chain algorithm is most suited for multi core CPUs rather than GPUs. The event chain algorithm for hard spheres can easily be extended to any kind of pair potential. The extended algorithm is applied to a dense polymer melt consisting of hard spheres connected by harmonic springs, which can be simulated efficiently and rejection-free. Polymer melts show a complex dynamic and rheologic behaviour, for instance slow reptation dynamics, which hinders the equilibration of such a melt. Despite the non-local character of the event chain reptation can be observed. By introduction of a event chain specific swap move the reptation can be effectively switched off, to accelerate the simulation so much that the efficiency of a highly optimized MD simulation can be achieved. In the end first results of quasi two dimensional polymer networks are briefly discussed. The network consists of semi-flexible hard sphere harmonic chains with an attractive short ranged potential. Those networks can be quite well be described as a two dimensional froth, where common empirically laws can be applied. The motivation for simulating such a system is to gain insight into the cytoskeleton consisting of several different classes of semi-flexible polymers of an animal cell.
Subject Headings: Soft matter
Polymer
Monte carlo
Event chain
Subject Headings (RSWK): Monte-Carlo-Simulation
Kolloidphysik
Polymerschmelze
Polymer
URI: http://hdl.handle.net/2003/35364
http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-17407
Issue Date: 2016
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