Was kommt im Wahrscheinlichkeitsbaum zur Darstellung?

Abstract

Wahrscheinlichkeitsbäume sind als graphisches Arbeits- und Veranschaulichungsmittel im Stochastikunterricht etabliert; ihr Anschauungspotential kommt jedoch sehr selten in den Blick. Bea und Scholz (1995) formulieren folgende Gütekriterien für das Potential graphischer Modelle: Sie sollten 1. strukturell mit dem „Original“ übereinstimmen, 2. „dem natürlichen Wesen der menschlichen Informationsverarbeitung entsprechen“ und 3. eine „Autonomie gegenüber dem Original“ besitzen (S. 301), wobei offen ist, welche Art Gegenstand das „Original“ ist – denkbar wäre ein mathematischer Begriff, dessen symbolische oder sprachliche Darstellung oder wie in der hier vorgeschlagenen Perspektive die hinterliegende mathematische Anschauung. Dabei wird als Arbeitsdefinition in Anlehnung an Fischbeins (1993) Konzeption der „figural concepts“ und Wilzeks (2021) Werkzeug Ansatz diese mathematische Anschauung als kognitives Werkzeug, das vollständig durch eine begriffliche mathematische Definition bestimmt ist und darüber hinaus korrespondierende räumliche und zeitliche Eigenschaften aufweist aufgefasst. Im Folgenden werden zunächst im Sinne einer stoffdidaktischen Analyse die Kriterien (1) und (3) exemplarisch bestätigt, um auf dieser Grundlage der Frage nachzugehen, welche räumlich-zeitlichen Eigenschaften der korrespondierenden Begriffe, kurz welche mathematische Anschauung enthalten ist, also mithin zu klären, was ein Wahrscheinlichkeitsbaum eigentlich darstellt.