On the numerical modeling of interfaces in engineering applications
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Date
2025
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Abstract
Die vorliegende Arbeit behandelt die Simulation und Modellierung von drei Interfacebeschreibungen anhand von verschiedenen Beispielen. Dabei werden unterschiedliche Diskretisierungsverfahren verwendet, wie die Finite Differenzen, Finite Elemente und Isogeometrische Analyse. Zunächst wird der durch Rezeptordiffusion getriebene Endozytosevorgang beschrieben. Als Basis für die Formulierung dient die Diffusionsgleichung. Das resultierende Gleichungssystem wird mithilfe von finiten Differenzen gelöst. Ziel ist es, das Eindringen eines Virus in eine Zelle abzubilden.
Das zweite Beispiel untersucht die thermo-mechanischen Eigenschaften metallischer Hohlkugeln, nachdem diese durch den Sinterprozess zusammengefügt wurden. Die dünnwandigen Kugeln werden als Schalenelemente mit Hilfe der isogeometrischen Analyse modelliert. Der Fokus liegt dabei auf der thermo-mechanischen Kopplung des zugrundeliegenden Materialmodells sowie der geometrischen Beschreibung mittels NURBS-Ansatzfunktionen. Die Simulationen untersuchen den Einfluss verschiedener Parameter und Randbedingungen auf die Steifigkeit und Verformung der versinterten Strukturen.
Als drittes Beispiel wird die Schädigungsentwicklung unter Einwirkung einer geringen Anzahl an Lastzyklen betrachtet (Low Cycle Fatigue). Dafür wird ein Phasen-Feld-Ansatz mit der Plastizität kombiniert.
This thesis deals with the simulation and modeling of three interface descriptions by using different examples. Different discretization methods are used, such as finite differences, finite elements and isogeometric analysis. First, the endocytosis process driven by receptor diffusion is described. The diffusion equation serves as the basis for the formulation. The resulting system of equations is solved by using finite differences. The aim is to depict the penetration of a virus into a cell. The second example investigates the thermo-mechanical properties of metallic hollow spheres after they have been joined together by the sintering process. The thin-walled spheres are modeled as shell elements by using isogeometric analysis. The focus lies on the thermo-mechanical coupling of the underlying material model and the geometric description via NURBS shape functions. The simulations investigate the influence of various parameters and boundary conditions on the stiffness and deformation of the sintered structures. As a third example, the development of damage under the influence of a small number of load cycles is considered (low cycle fatigue). For this purpose, a phase-field approach is combined with plasticity.
This thesis deals with the simulation and modeling of three interface descriptions by using different examples. Different discretization methods are used, such as finite differences, finite elements and isogeometric analysis. First, the endocytosis process driven by receptor diffusion is described. The diffusion equation serves as the basis for the formulation. The resulting system of equations is solved by using finite differences. The aim is to depict the penetration of a virus into a cell. The second example investigates the thermo-mechanical properties of metallic hollow spheres after they have been joined together by the sintering process. The thin-walled spheres are modeled as shell elements by using isogeometric analysis. The focus lies on the thermo-mechanical coupling of the underlying material model and the geometric description via NURBS shape functions. The simulations investigate the influence of various parameters and boundary conditions on the stiffness and deformation of the sintered structures. As a third example, the development of damage under the influence of a small number of load cycles is considered (low cycle fatigue). For this purpose, a phase-field approach is combined with plasticity.
Description
Table of contents
Keywords
Interfaces, Numerical modeling, Finite element method, Isogeometric analysis
Subjects based on RSWK
Schnittstelle, Numerisches Verfahren, Finite-Elemente-Methode, Isogeometrische Analyse, Endocytose, Sintern, Ermüdung bei niedrigen Lastspielzahlen