Können wir von Kreisen das Rechnen und Beweisen lernen? Experimente zur Entweder-Oder-Unterscheidung

Abstract

George Spencer-Brown [GSB] führt mit seinen „Laws of Form“ [LoF] (1969) den Leser ausgehend vom empraktischen Wissen übers Unterscheiden/ Bezeichnen hin zum logischen Rechnen – und wieder zurück. Dabei wird der Leser mathematisch sozialisiert und der Anfang des Buches durch sein Ende reichhaltiger. Zielpublikum ist nach Auskunft des Autors einerseits der (fachmathematische) Laie und andererseits der (mathematikphilosophische) Profi. Denn der Autor behandelt die Aussagenlogik einerseits als eine Einführung in die Mathematik und andererseits als eine Grundlegung von Mathematik. Dabei entwickelt er sein Thema auf ungewohnte, doch letztlich faszinierende Weise. Im Folgenden thematisiere ich GSBs Illustrationen und Experimente mit Kreisen: Durch sie zeigt er, dass erst die Lesart aus einem Arrangement einen Ausdruck macht und dass Lesarten auf zum Teil impliziten Konventionen beruhen (vgl. 1.). Durch sie rechtfertigt er die Initiale seiner cross- Arithmetik (vgl. 2.) und reflektiert die Entweder-Oder-Unterscheidung, auf welcher das Beweisen per Fallunterscheidung gründet und damit letztlich GSBs Einführung in bzw. Grundlegung von Mathematik (vgl. 3.).