Können wir von Kreisen das Rechnen und Beweisen lernen? Experimente zur Entweder-Oder-Unterscheidung
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Date
2015
Authors
Journal Title
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Volume Title
Publisher
Gesellschaft für Didaktik der Mathematik
Abstract
George Spencer-Brown [GSB] führt mit seinen „Laws of Form“ [LoF]
(1969) den Leser ausgehend vom empraktischen Wissen übers Unterscheiden/
Bezeichnen hin zum logischen Rechnen – und wieder zurück. Dabei
wird der Leser mathematisch sozialisiert und der Anfang des Buches durch
sein Ende reichhaltiger. Zielpublikum ist nach Auskunft des Autors einerseits
der (fachmathematische) Laie und andererseits der (mathematikphilosophische)
Profi. Denn der Autor behandelt die Aussagenlogik einerseits
als eine Einführung in die Mathematik und andererseits als eine Grundlegung
von Mathematik. Dabei entwickelt er sein Thema auf ungewohnte,
doch letztlich faszinierende Weise.
Im Folgenden thematisiere ich GSBs Illustrationen und Experimente mit
Kreisen: Durch sie zeigt er, dass erst die Lesart aus einem Arrangement einen
Ausdruck macht und dass Lesarten auf zum Teil impliziten Konventionen
beruhen (vgl. 1.). Durch sie rechtfertigt er die Initiale seiner cross-
Arithmetik (vgl. 2.) und reflektiert die Entweder-Oder-Unterscheidung, auf
welcher das Beweisen per Fallunterscheidung gründet und damit letztlich
GSBs Einführung in bzw. Grundlegung von Mathematik (vgl. 3.).