Schnelle Zeitbereichsmethoden zur Analyse von Komponenten der Photonik
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Date
2025-12-12
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Abstract
Der Entwurf und die Analyse von Komponenten der Photonik und der
THz-Technik erfordern hochentwickelte Zeitbereichsverfahren zur elektromagnetischen
Feldberechnung unter Berücksichtigung von nichtlinearen Materialeigenschaften. Unter Anwendung
einer Faber-Polynom-basierten Approximation des Propagators kann im Vergleich
zu konventionellen Verfahren auch bei sehr feiner Diskretisierung die Zeitschrittweite nunmehr
bei hoher Genauigkeit mit einer deutlichen Reduzierung der Rechenzeit höher angesetzt
werden. Methoden mit dem Ziel einer weiteren Steigerung der Rechenzeiteffizienz können
eigesetzt werden, indem durch Einführung lokaler Operatoren die Vorteile einer räumlich
ungleichförmigen Diskretisierung mit den erfolgreichen Eigenschaften von Faber-Polynombasierten
Approximationen des Propagators kombiniert werden, aber auch nichtlineare Materialeigenschaften
berücksichtigt werden können. Verfahren sind entwickelt worden, mit denen
im Ergebnis die immer wichtiger werdenden Simulationen und Analysen von multiphysikalischen
Systemen unter Einbeziehung der elektromagnetischen Feldberechnung mit geringer
Rechenzeit sowie hoher Genauigkeit unter Einbeziehung von Methoden der Modellreduktion
und der Parallelisierung der Algorithmen realisierbar sind.
The design and analysis of components in photonics and THz technology require advanced time-domain methods for electromagnetic field calculations that take into account nonlinear material properties. By applying a Faber polynomial-based approximation of the propagator, it is now possible to use larger time step sizes with high accuracy and a significant reduction in computation time, even with very fine discretization, compared to conventional methods. Methods aimed at further increasing computational efficiency can be implemented by introducing local operators that combine the advantages of spatially non-uniform discretization with the successful properties of Faber polynomial-based approximations of the propagator while also considering nonlinear material properties. Techniques have been developed that enable increasingly important simulations and analyses of multiphysical systems, incorporating electromagnetic field calculations with low computation times and high accuracy, along with methods for model order reduction and parallelization of algorithms
The design and analysis of components in photonics and THz technology require advanced time-domain methods for electromagnetic field calculations that take into account nonlinear material properties. By applying a Faber polynomial-based approximation of the propagator, it is now possible to use larger time step sizes with high accuracy and a significant reduction in computation time, even with very fine discretization, compared to conventional methods. Methods aimed at further increasing computational efficiency can be implemented by introducing local operators that combine the advantages of spatially non-uniform discretization with the successful properties of Faber polynomial-based approximations of the propagator while also considering nonlinear material properties. Techniques have been developed that enable increasingly important simulations and analyses of multiphysical systems, incorporating electromagnetic field calculations with low computation times and high accuracy, along with methods for model order reduction and parallelization of algorithms
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Keywords
Faber-Polynome, Finite-Integrationstechnik, Numerische Lösung der Maxwell-Gleichungen, High-Performance-Computing