Kreative Denkwege oder umständliches Denken? Einblicke in alternative Vorgehensweisen zur ,Hilfsaufgabe‘
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Date
2023
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Gesellschaft für Didaktik der Mathematik
Abstract
In der Mathematikdidaktik der Primarstufe spielen sogenannte halbschriftliche
Rechenstrategien eine überaus wichtige Rolle und werden in spezifischen
Zuschreibungsformen (z.B. ,Schrittweise‘, ,Stellenweise‘, ,Hilfsaufgabe‘
und Mischformen) betrachtet (Rathgeb-Schnierer & Rechtsteiner,
2018). Allerdings gibt es in der Funktionsweise dieser Strategien große
Unterschiede: Die ,Hilfsaufgabe‘ beispielsweise weicht von Zahlzerlegungsstrategien
wie der ,Stellenweise’- oder ,Schrittweise’-Strategie insofern stark
ab, als dass zunächst ein ,primärer Zahlenblick’ notwendig wird, mit
welchem Lernende die Nähe der Zahlen zu anderen Zahlen identifizieren
müssen (Rathgeb-Schnierer & Rechtsteiner, 2018; Threlfall, 2002), um dann
die Zahlenterme zu verändern. Dabei brechen Lernende mit der Norm, mit
der vorgegeben Aufgabe zu rechnen, und bearbeiten zunächst eine gänzlich
andere Aufgabe. Dies verändert den Blick auf Zahlen auf eine präalgebraische
Weise: Sie werden betrachtet wie modifizierbare Objekte, die
man manipulieren kann, sofern man die Veränderung im Sinne des
Konstanzgesetzes – der zugrundeliegenden Struktur – kompensiert
(Steinweg, 2013). Eine derartige, äquivalenzbasierte Perspektive auf
Zahlenterme ist hochgradig relevant mit Blick auf den Übergang zur
Sekundarstufe, da sie wichtige inhaltliche Vorerfahrungen für die
Einführung von Termen und Gleichungen umfasst (Kuzu, 2022).
Description
Table of contents
Keywords
Konstanzgesetz, Rechenstrategien, Hilfsaufgabe, Präalgebra, Arithmetik, Grundschule, Argumentieren & Beweisen, Schnittstelle Grundschule und Sek I, Algebra