Ungleiche a priori Wahrscheinlichkeiten in linearen Diskriminanzanalyseverfahren
Abstract
Der Umgang mit ungleichen a priori Wahrscheinlichkeiten in linearen
Diskriminanzanalyseverfahren ist in der Literatur kaum beschrieben und zum
Teil widersprüchlich formuliert.
In dieser Arbeit werden speziell die Diskriminanzanalyse basierend auf der
Gaußverteilung (GDA) und die Diskriminanzanalyse nach Fisher (FDA)
betrachtet. Es wird die Einbindung von ungleichen a priori
Wahrscheinlichkeiten sowohl in Diskriminanzregeln als auch in verschiedene
Schätzer der beiden Verfahren untersucht. Zudem wird gezeigt, dass GDA und
FDA bei einer beliebigen Anzahl an Gruppen und Merkmalen und auch
unterschiedlichen a priori Wahrscheinlichkeiten zu den selben Ergebnissen
führen. Die in der Theorie bewiesenen Resultate werden mit Hilfe kleiner
Simulationsstudien für zwei und drei Klassen verdeutlicht.