Inwiefern verstehen Schüler*innen die Funktion von Beweisen für die Gültigkeit von Allaussagen?

Abstract

Die Gültigkeit einer Allaussage ist äquivalent zur Nicht-Existenz von Gegenbeispielen. Mathematische Beweise stellen beides sicher. Wir untersuchen, ob Schüler*innen konsistente Gültigkeitsüberzeugungen zu Aussage, Gegenbeispielen und Beweis zeigen. Viele Schüler*innen nutzen nicht einen gegebenen Beweis, sondern alternative Evidenzquellen, um die Gültigkeit der Allaussage und die Nicht-Existenz von Gegenbeispielen zu begründen. Ihre Gültigkeitsüberzeugungen scheinen mehr auf dem mathematischen Inhalt der Aussage, und weniger auf einem Verständnis der Funktionen von Beweisen zu beruhen.