Analyse von Wellenpaketen in der periodischen nichtlinearen Schrödingergleichung durch Approximation mittels Coupled Mode Gleichungen

Wahlers, Lisa

Analyse von Wellenpaketen in der periodischen nichtlinearen Schrödingergleichung durch Approximation mittels Coupled Mode Gleichungen

dc.contributor.advisor	Dohnal, Tomas
dc.contributor.author	Wahlers, Lisa
dc.contributor.referee	Schweizer, Ben
dc.date.accepted	2018-12-14
dc.date.accessioned	2019-07-17T06:21:38Z
dc.date.available	2019-07-17T06:21:38Z
dc.date.issued	2018
dc.description.abstract	Der Kern dieser Arbeit ist die Untersuchung von Wellenpaketen in periodischen Strukturen für unterschiedliche Dimensionen. Als asymptotische Skalierung betrachten wir Wellenpakete aus mehreren tragenden Blochwellen mit unterschiedlichen Gruppengeschwindigkeiten. Dadurch leiten wir ein Amplitudensystem erster Ordnung her, die Coupled Mode Gleichungen. Im eindimensionalen Fall haben die Coupled Mode Gleichungen eine Familie von lokalisierten Solitärwellen, welche durch die Geschwindigkeit parametrisiert sind. Weil diese Solitärwellen in der spektralen Lücke der Coupled Mode Gleichungen existieren, werden sie Gap Solitone genannt. Wir beschäftigen uns mit der Frage, ob für die Coupled Mode Gleichungen in höheren Dimensionen ebenfalls eine Familie von beweglichen Gap Solitonen existiert. Für den zweidimensionalen Fall und einen Ansatz aus vier Moden finden wir numerisch stehende Solitärwellen und beweisen anschließend die Existenz von lokalisierten Wellen für die Coupled Mode Gleichungen. Schließlich führen wir eine rigorose Rechtfertigung der Coupled Mode Gleichungen als asymptotisches Modell für die periodische nichtlineare Schrödingergleichung für den allgemeinen Fall von d Dimensionen durch.	de
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/2003/38144
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-20123
dc.language.iso	de	de
dc.subject	Wellenpakete	de
dc.subject	Dispersive Wellen	de
dc.subject	Couples mode equations	de
dc.subject	Solitärwellen	de
dc.subject.ddc	510
dc.title	Analyse von Wellenpaketen in der periodischen nichtlinearen Schrödingergleichung durch Approximation mittels Coupled Mode Gleichungen	de
dc.type	Text	de
dc.type.publicationtype	doctoralThesis	de
dcterms.accessRights	open access
eldorado.secondarypublication	false	de

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