Exponentielles Wachstum verstehen – Unterschiedliche Deutungsmöglichkeiten des Wachstumsfaktors

Abstract

Der Begriff des exponentiellen Wachstums bildet einen zentralen Aspekt für das Mathematiklernen in der Sekundarstufe I. Ein tragfähiger Vorstellungsaufbau ist für die Weiterentwicklung des funktionalen Verständnisses exponentieller Funktionen in der Sekundarstufe II von großer Bedeutung. Erste Ergebnisse im Rahmen von Design-Experimenten zeigen, dass die Schüler die Zinseszinsformel Kn=K0 (1+p/100)n in Aufgaben mit gegebenen Startkapital und Zinssatz nennen und damit rechnen können, aber ihre einzelnen Elemente nicht erklären und sie nicht auf Situationen mit ganzzahligen Wachstumsfaktoren übertragen können. Der vorliegende Beitrag konzentriert sich darauf, die Hürden im Lernprozess bei der Verbindung vom Konzept des nicht ganzzahligen Wachstumsfaktors mit dem Konzept des ganzzahligen Wachstumsfaktors zu beschreiben.