„Das ist ein Beispiel, das gefällt mir (nicht).“ – Studierende bewerten Beweisansätze mit einem Beispiel oder mit einer Beispielklasse bei falscher All- und wahrer Existenzaussage

Abstract

Ein (Gegen-)Beispiel ist ausreichend, um eine Allaussage zu widerlegen bzw. eine Existenzaussage zu beweisen. Von Mathematikstudierenden wird erwartet, dass sie über dieses Wissen verfügen und fähig sind, dieses geeignet einzusetzen. In einer Studie wurden Studienanfänger*innen unter anderem gebeten, zu bewerten, wie gut ihnen vorgelegte Beweisansätze gefallen, von denen manche aus einem Beispiel, andere aus einer Beispielklasse bestanden. Manche Studierende gaben den Beweisansätzen mit einem Beispiel eine schlechtere Bewertung als den Beweisansätzen mit einer Beispielklasse.