2024

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http://hdl.handle.net/2003/42722

Mathematikdidaktik — Gestern. Heute. Morgen. Jahrestagung der GDM 2024

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ChatGPT und quadratische Funktionen: Fachdidaktische Perspektiven und Anwendungen
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Katter, Valentin; Huget, Judith
Diese Studie untersucht die Einsatzmöglichkeiten von ChatGPT bei der Vermittlung und dem Verständnis quadratischer Funktionen. Durch die Analyse von Interaktionen zwischen Lehramtsstudierenden und ChatGPT in mathematischen Lernumgebungen wird die Effektivität von ChatGPT als digitaler Lernassistent evaluiert. Im Fokus der Untersuchung stehen die Entwicklungen von Lösungsstrategien durch die Studierenden, die fachdidaktische Qualität der von ChatGPT generierten Antworten und der Umgang von ChatGPT mit unklaren oder fehlerhaften Prompts.
Generative KI zur Unterstützung bei Modellierungsaufgaben in Mathematik – Einblicke in einen explorativen Einsatz
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Kallweit, Michael; Rolka, Katrin
Die steigende Verbreitung großer generativer Sprachmodelle eröffnet neue Perspektiven für digitale Lernunterstützung im Mathematikunterricht. In diesem Vortrag werden die Konzeption und eine erste Erprobung eines textbasierten Dialogsystems vorgestellt, das Schüler*innen bei mathematischen Modellierungsaufgaben unterstützen soll. Ausgewählte Dialogbeispiele und Einsatzmöglichkeiten im Mathematikunterricht werden präsentiert, sowie Herausforderungen und Potenziale dieses innovativen Ansatzes diskutiert.
Newtonscher Zahlbegriff als Heuristik in der Geometrie
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Kaenders, Rainer
Der Beitrag erklärt, wie die Existenz der vierten Proportionalen in Newtons Zahlbegriff die Grundvorstellung von Griesels Operatorkonzept für die Arithmetik reeller Zahlen ersetzen kann. Hierdurch entsteht eine Heuristik, die ein neues Licht auf altbekannte geometrische Sachverhalte, wie den Satz des Pythagoras oder die mysteriöse Hilfslinie im Beweis des Ptolemäus, wirft.
Schriftliche Subtraktionsalgorithmen verstehen: Ergebnisse einer vergleichenden Studie
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Jensen, Solveig; Lüken, Miriam; Gasteiger, Hedwig; Peter-Koop, Andrea
Für die schriftliche Subtraktion gibt es verschiedene Verfahren. Für die Entscheidung für ein Verfahren lassen sich Argumente u.a. zum Verständnis des jeweiligen Verfahrens heranziehen. In einer aktuellen vergleichenden Studie zum „Abziehen mit Entbündeln“ und „Ergänzen mit Erweitern“ wurde vom Forschungsteam geplanter Unterricht durchgeführt, in dem herausgearbeitet wurde, wie und warum das jeweilige Verfahren funktioniert. Anschließend sollten die Kinder das gelernte Verfahren erklären. Im Beitrag wird eine differenzierte Analyse der Kinder-Erklärungen vorgestellt und diskutiert.
Diagrammatik im frühen mathematischen Lernprozess
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Huth, Melanie; Billion, Lara
In diesem Beitrag wird eine Vorstudie zur Initiierung und Beobachtung von multimodalem, diagrammatischem Arbeiten im mathematischen Lernprozess vorgestellt. Theoretische Rahmung der Projektidee ist eine semiotische Sicht auf das Lernen von Mathematik nach C.S. Peirce. Erste Einblicke in eine mathematische Situation von Zweitklässlerinnen mit figurierten Zahlen werden präsentiert. Langfristig soll die Initiierung und Beobachtung der Diagrammatik im mathematischen Lernprozess zur Beschreibung diagrammatischer Potenziale von Lernenden im Grundschulalter genutzt werden.
Warum sind Konfidenzellipsen eigentlich Ellipsen? – Vernetzung zwischen Stochastik und Geometrie
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Huemberger, Hans
In den letzten Jahren ist in der Literatur der Begriff der Konfidenzellipse vermehrt in Erscheinung getreten (bei Konfidenzintervallen für eine unbekannte Wahrscheinlichkeit p). Damit kann gut der Unterschied zwischen Prognose- und Konfidenzintervallen veranschaulicht werden. Die Tatsache, dass es sich dabei um eine Ellipse handelt, ist aus stochastischer Sicht eigentlich nicht wichtig, daher wird das auch kaum irgendwo näher hinterfragt bzw. begründet. Im Vortrag wird versucht es trotzdem zu erklären, und zwar auf möglichst anschauliche und elementare Weise.
ChatGPT als Reflexionsinstrument zur Förderung von Unterrichtsplanungskompetenzen von Lehramtsstudierenden
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Huget, Judith; Buchholtz, Nils
Die Studie untersucht den Einsatz von ChatGPT als Reflexionsinstrument zur Förderung von Unterrichtsplanungskompetenzen von Lehramtsstudierenden im Fach Mathematik. Mithilfe von adaptierten Prompt-Techniken werden Interaktionstypen identifiziert, die auf das Potenzial von ChatGPT zur Entwicklung von Lehrerkompetenzen im Bereich der Unterrichtsplanung hinweisen. Ergebnisse zeigen unterschiedliche Nutzungsweisen der KI, unterstreichen jedoch das Risiko unreflektierter Akzeptanz. Die Studie betont die Bedeutung der Sensibilisierung für KI-Nutzung in der Lehrerausbildung.
Grundvorstellungen und Aspekte des Stetigkeitsbegriffs im Übergang von der Schule zur Hochschule
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Hoppe, Helmer; Kaiser, Julia T.
Obwohl der Stetigkeitsbegriff nicht nur im mathematischen Hochschulstudium sondern auch in der gymnasialen Oberstufe (in verschiedener Tiefe je nach Bundesland) eine Rolle spielt, stellt die systematische fachdidaktische Untersuchung ein Forschungsdesiderat dar. Im Vortrag werden Grundvorstellungen und Aspekte für den Stetigkeitsbegriff auf Grundlage relevanter Definitionen und Phänomene hergeleitet und begründet.
Archetypische Auffassungen von Lehrkräften zu digitalen Medien im Mathematikunterricht im Projekt DigiMath4Edu
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Hörnberger, Kevin
Im Rahmen des DigiMath4Edu-Projekts wird in einem Promotionsvorhaben das Thema "Archetypische Auffassungen von Lehrkräften zu digitalen Medien im Mathematikunterricht" untersucht. Diese Studie ist besonders relevant, da digitale Medien im Bildungsbereich immer präsenter werden und die Corona-Pandemie die Notwendigkeit digitaler Kompetenzen im Bildungswesen weiter in den Vordergrund gerückt hat. Sie nutzt dabei die Typenbildung, ein etabliertes Verfahren in der empirischen Forschung, das seine Wurzeln in der Soziologie und Psychologie hat.
"Was fällt dir auf? Beschreibe und erkläre!" Erwartungen an die Erklärkompetenz von Grundschulkindern im Kontext von operativ strukturierten Päckchen
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Hoffmann, Louisa; Rezat, Sebastian
Dem Erklären kommt im Mathematikunterricht der Grundschule eine immer größer werdende Bedeutung zu. Nach Bezold (2009) stellt das schriftliche Erklären für die Lernenden jedoch eine große Herausforderung dar. Daher stellt sich die Frage, welche Erwartungen an die Erklärkompetenz von Grundschulkindern gestellt werden. Diese Frage wird im Rahmen des Vortrags beantwortet. Im Fokus des Vortrags stehen dabei operativ strukturierte Päckchen, die auch unter dem Begriff des schönen Päckchens bekannt sind. Es werden Einblicke in die Schulbuchanalyse gegeben sowie erste Ergebnisse vorgestellt.
Embodied Cognition - Mathematisches Lernen durch Bewegung
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Hölzer, Julia-Marie; Vogel, Rose F.
Embodied-Cognition-Ansätze bilden eine gute Grundlage für die Gestaltung von mathematischen Lernsituationen mit Bewegung als integraler Bestandteil. Im Vortrag werden Embodied-Cognition-Ansätze vorgestellt und Konsequenzen für die Gestaltung von mathematischen Lerngelegenheiten an Beispielen ausgeführt.
Beweisen mit ChatGPT in der Geometrie? Fallstudie zur selbstständigen Beweisentwicklung von Studierenden
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Herrmann, Marc; Dilling, Frederik
Dieser Vortrag stellt erste Ergebnisse einer Studie zur Unterstützung der aktiven Beweisführung durch Studierende in einer Geometrie-Vorlesung des Lehramts in der Primarstufe und der Sekundarstufe I mithilfe der generativen KI ChatGPT dar. Es zeigen sich unterschiedliche Nutzungsweisen und die mögliche Problematik eines unreflektierten Einsatzes.
Wie erkennen Multiplikator:innen Lehrkräfteheterogenität und wie gehen sie damit in ihren Fortbildungen um? Eine Interviewstudie
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Herold-Blasius, Raja
Beim Durchführen von Fortbildungen wird häufig deutlich, dass Lehrkräfte heterogene Ausgangslagen bzgl. ihrer Ausbildung, Erfahrung und ihres Wissens mitbringen. Dieser Fakt wird in der Konzeption und Planung von Fortbildungen bislang kaum berücksichtigt. In dieser Interviewstudie werden 7 Multiplikator:innen dazu befragt, wie sie die Lehrkräfteheterogenität in ihren Fortbildungen erkennen und damit umgehen. Durch eine zusammenfassende Inhaltsanalyse zeigten sich kaum heterogenitätsspezifische Aktivitäten. Stattdessen wurden gängige Unterrichtsmethoden auf die Fortbildungsebene gehoben.
Die Gestaltung inklusiven Mathematikunterrichts unter Verwendung des Universal Design for Learning
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Henkel, Rebecca
Die Gestaltung inklusiven Unterrichts stellt für Lehrkräfte mitunter eine große Herausforderung dar. Im Rahmen des Vortrages werden daher Ergebnisse einer theoretischen Auseinandersetzung mit der Thematik der inklusiven Unterrichtsgestaltung im Fach Mathematik unter Berücksichtigung von Schüler:innen mit sonderpädagogischen Unterstützungsbedarf im Hören dargestellt und diskutiert. Als Orientierung dient hierbei das Konzept des Universal Design for Learning (UDL) (CAST 2011), welches die Reduktion von Barrieren und die Förderung der Teilhabe aller Lernenden am Unterricht fokussiert.
Konzeption eines Testinstruments zur Erhebung von Grundvorstellungen im Themengebiet Folgen und Grenzwerte
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Hellwig, Lukas; Geisler, Sebastian
Der Themenbereich der Folgen und Grenzwerte ist innerhalb der Analysis von zentraler Bedeutung. Deshalb sind verbreitete Fehlvorstellungen oder mangelhaft aufgebaute Grundvorstellungen zu diesem Themengebiet bei Fach- und Lehramtsstudierenden besonders kritisch. Der vorliegende Beitrag stellt die Leitlinien der Entwicklung eines Testinstruments vor, welches Defizite bei Studierenden identifizieren und Bedarfe für eine rechtzeitige Intervention aufdecken soll. Er berichtet erste Ergebnisse zur Sichtvalidierung des Instruments und gibt einen Ausblick auf den Prozess der weiteren Überarbeitung.
MathOA: Digitale Aufgaben mit individuellem Feedback - Pilotversuch einer universitären Lehrveranstaltung in der Lehramtsausbildung
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Heinrich, Daniel C.; Hattermann, Mathias; Bach, Volker; Konieczny, Franz; Block, Jan
Das KMK-Strategiepapier "Lehren und Lernen in der digitalen Welt" zeigt eine Vielzahl von Herausforderungen auf, mit denen zukünftige und aktuelle Lehrkräfte konfrontiert werden. Eine zentrale Komponente stellt die Auswahl, Evaluation und Synthese von digitalen Aufgaben für den eigenen Unterricht dar. Das hier vorgestellte Seminarkonzept soll zukünftige Lehrerinnen und Lehrer des gymnasialen Lehramts darin unterstützen, indem sie digitale Aufgaben mit individuellem Feedback nicht nur evaluieren, sondern nach fachdidaktischen Prinzipien selbst konzipieren, umsetzen und im Schulkontext erproben.
Individuelle Vorstellungen beim Einstieg in die Binomialverteilung im Kontext eines Wahr-Falsch-Tests
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Haverkamp, Michael; Kempen, Leander
Im Rahmen des Design-Research-Projekts entwickeln und erforschen wir eine Lernumgebung zur Binomialverteilung. Zu Beginn der Lerneinheit sollen die Schüler:innen in der Einführungsaufgabe u. a. die zu einem Wahr-Falsch-Test gehörige Wahrscheinlichkeitsverteilung begründet schätzen. In diesem Beitrag werden anfängliche Vorstellungen von Lernenden der gymnasialen Oberstufe zur Binomialverteilung aufgezeigt und resultierende Potenziale und Herausforderungen der zugrunde liegenden Lernumgebung diskutiert.
Anfangsunterricht Wahrscheinlichkeit
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Hauer-Typpelt, Petra
Der Begriff „Wahrscheinlichkeit“ ist reich an Aspekten, es bedarf einer längerfristigen Entwicklung im Sinne des Spiralprinzips, um für die Lernenden den Aufbau eines adäquaten Begriffsverständnisses zu ermöglichen. Was genau soll der Anfangsunterricht dazu beitragen? Im Vortrag wird auf das „Was und Wie“ insbesondere unter dem Licht der Zielperspektive eingegangen. Dabei fließen Erfahrungen aus durchgeführten Fortbildungen für Lehrpersonen der Primarstufe und der Sekundarstufe ein.
Unterrichtsqualitätsratings im Fach Mathematik: Inwiefern sind fachspezifische Beobachtungskriterien nötig?
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Hansen, Linn; Friesen, Marita; Dreher, Anika
Beobachterratings werden in der Unterrichtsqualitätsforschung viel genutzt, doch welche Rolle spielt die Fachspezifität von Beobachtungskriterien dabei? Unser Projekt geht dieser Frage nach, indem experimentell untersucht wird, in welchen Fällen generische Items die Qualität fachspezifischer Unterrichtssituationen adäquat erfassen und wann fachspezifische Items die Güte der Unterrichtsqualitätsratings erhöhen. Dafür wurden geskriptete Unterrichtvideos mit fachdidaktischen Normverstößen von fachspezifischen Rater:innen anhand generischer bzw. fachspezifischer Beobachtungskriterien eingeschätzt.
Erwartungen und Erfahrungen von Schüler*innen beim Besuch eines mathematischen Projekttags im Schülerlabor
(Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 2024) Hagenkötter, Ramona; Fenrich, Kim; Rolka, Katrin
Vor dem Hintergrund, dass die Erwartungen von Schüler*innen an den Besuch eines Schülerlabors ihre tatsächlichen Erfahrungen beeinflussen können, wurden die Erwartungen von 22 Sechstklässler*innen an ihren Besuch eines mathematischen Projekttags im Schülerlabor und ihre tatsächlichen Erfahrungen untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass die Schüler*innen zwar – wie von ihnen erwartet – (mehr) Spaß bei der Arbeit im Schülerlabor als im regulären Mathematikunterricht erlebt haben, aber nicht bzw. nur vereinzelt herausgestellt haben, tatsächlich etwas gelernt oder experimentiert zu haben.

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