Schüler*innen der 8. Jahrgangsstufe beurteilen (elementare) Wahrscheinlichkeiten

Abstract

In der Literatur wird auf unterschiedliche Besonderheiten der Wahrscheinlichkeitsrechnung gegenüber anderen Gebieten der Mathematik hingewiesen (Batanero & Sanchez, 2005; Biehler & Engel, 2015; Krüger et al., 2015; Steinbring, 1985). Steinbring (1985) hebt beispielsweise die Vielfalt der verschiedenartigen Definitionen und gegensätzlichen Interpretationen des Begriffs Wahrscheinlichkeit hervor. Die unterschiedlichen Möglichkeiten, um Wahrscheinlichkeiten zu ermitteln, werden nachfolgend als Wahrscheinlichkeitsaspekte bezeichnet. Zu den für den Mathematikunterricht zentralen Aspekten zählen der klassische, frequentistische und subjektivistische (Eichler & Vogel, 2014; Krüger et al., 2015). Ein wesentlicher Unterschied zwischen den Aspekten liegt in der „Verortung“ der Wahrscheinlichkeit (Batanero & Borovcnik, 2016, S. 96). Beim klassischen und frequentistischen Aspekt wird die Wahrscheinlichkeit dem beobachteten zufälligen Vorgang zugeordnet (Büchter & Henn, 2007). Damit handelt es sich um ein Merkmal, welches mithilfe mathematischer Mittel personenunabhängig (objektiv) quantifiziert werden kann. Die Mathematisierung setzt jedoch spezielle Modellannahmen voraus, wodurch die Anwendung auf bestimmte zufällige Vorgänge begrenzt ist. Im Gegensatz dazu verortet der subjektivistische Aspekt die Wahrscheinlichkeit in einer Person. Damit handelt es sich um ein personenabhängiges Urteil, welches in der Regel mithilfe qualitativer Wahrscheinlichkeitsangaben beschrieben wird. Die Möglichkeit, individuelle Annahmen heranzuziehen, macht den Aspekt auf alle zufälligen Vorgänge anwendbar. Die ermittelten subjektiven Wahrscheinlichkeiten besitzen damit jedoch keinen allgemeingültigen Charakter.