Mehr Äste – mehr Panik? Extrinsische kognitive Belastung bei Baumdiagrammen, Doppelbäumen und Häufigkeitsnetzen

Abstract

Für den Stochastikunterricht stehen eine Reihe von Visualisierungen zur Verfügung, um Situationen mit zwei dichotomen Merkmalen (z. B. Merkmal 1: Gesundheitsstatus mit den Ausprägungen krank vs. gesund; Merkmal 2: Testergebnis mit den Ausprägungen Test positiv vs. Test negativ) zu illustrieren: Baumdiagramme, Vierfeldertafeln, Einheitsquadrate, Doppelbäume, Netzdiagramme und viele mehr. Schulisch werden vor allem Vierfeldertafeln mit absoluten oder relativen Häufigkeiten (bzw. Wahrscheinlichkeiten) und Baumdiagramme mit relativen Häufigkeiten an den Ästen eingesetzt. Da Knoten-Ast-Strukturen wie Baumdiagramme das Potential besitzen, sowohl absolute Häufigkeiten in den Knoten (vgl. Abb. 1) als auch relative Häufigkeiten an den entsprechenden Ästen darzustellen, stehen Baumdiagramme sowie die erweiterten Knoten-Ast-Strukturen Doppelbaum (Wassner, 2004) und Netzdiagramm (Binder et al., 2020; Binder et al., in review) im Fokus des vorliegenden Beitrags. Diese Verbindungsmöglichkeit der beiden Repräsentationen ist entscheidend, weil es einerseits die Aufgabe von Mathematiklehrkräften ist, das Wahrscheinlichkeitskalkül zu vermitteln und andererseits ein Verständnis von Wahrscheinlichkeiten durch die Präsentation von absoluten Häufigkeiten unterstützt werden kann (Gigerenzer & Hoffrage, 1995; Binder et al., 2015). Überdies können Knoten-Ast-Strukturen „curricular mitwachsen“, indem mit entsprechenden Visualisierungen gearbeitet wird, die zunächst nur absolute Häufigkeiten in den Knoten enthalten, in der Sekundarstufe I können dann relative Häufigkeiten an den Ästen ergänzt werden und in höheren Klassen schließlich auch entsprechende Wahrscheinlichkeiten.