Über die Kunst, Lineare Gleichungssysteme auf eine etwas andere Art zu lösen

Abstract

Die Erarbeitung von Strategien zur Lösung Linearer Gleichungssysteme ist elementarer Bestandteil der Wirtschaftsmathematik-Ausbildung an der HWR Berlin. In Grundlagen-Veranstaltungen der Anfangssemester wird dabei üblicherweise in das Gauß-Verfahren sowie in die Lösung Linearer Gleichungssysteme durch inverse Matrizen, die mit Hilfe ihrer Unterdeterminanten ermittelt werden, eingeführt. In den englischsprachigen Wirtschaftsmathematik-Kursen der vergangenen Wintersemester, die von relativ leistungsstarken Studierenden und einer hohen Anzahl an Austauschstudenten mit bereits vorhandenen vertieften Kenntnissen zur Wirtschaftsmathematik besucht wurden, konnten über diese Standard-Strategien hinaus auch alternative Ansätze erörtert werden. Im Vordergrund stand dabei die mathematische Modellierung und Lösung Linearer Gleichungssysteme mit Hilfe der Geometrischen Algebra. So wurden im WS 2014/2015 schwerpunktmäßig der historische Ansatz von Graßmann (Horn 2015), im WS 2015/2016 das Gauß-Verfahren in der Interpretation als Koordinatentransformationen (Horn 2016) und im gerade zu Ende gegangenen WS 2016/2017 die Lösung Linearer Gleichungssysteme mit Hilfe von Eigenwerten und Eigenvektoren sowie ergänzend durch Sandwich-Produkte (Horn 2017) mit den Studierenden erarbeitet. Diese Nutzung von Sandwich-Produkten wird im Folgenden dargestellt.