Kinder zeichnen zu Textaufgaben – Vorstellung eines Instruments zur Analyse graphischer Darstellungen

Abstract

Darstellungen sind in der Mathematik und im Mathematikunterricht wesentlich für Erkenntnisprozesse (vgl. Dörfler 2006, Bruner 1966). Im Beitrag werden Darstellungen als Inskriptionen verstanden, d. h. als „signs, that are materially embodied in some medium” (Roth & McGinn 1998, 37). Auch ikonische Darstellungen (Peirce 1986, 205ff) sind in der Mathematik von Bedeutung. Im Sachrechnen spielen sie u. a. als graphische Bearbeitungshilfen eine Rolle, die die Lernenden bei der Mathematisierung der Sachaufgaben unterstützen sollen (vgl. Franke & Ruwisch 2010, 103ff). Hasemann (2006) hebt hervor, dass hierbei die Darstellung der mathematischen Beziehungen einer Aufgabe wesentlich sei, realistische Darstellungen trügen zur Problemlösung wenig bei. Kindern bereite die Strukturabbildung jedoch oft Schwierigkeiten (s. a. Franke & Ruwisch 2010, 103). Im Projekt wurden Schülerinnen und Schüler der Primarstufe aufgefordert, zu Textaufgaben zu zeichnen. Dabei ist zum einen von Interesse, inwieweit die den Textaufgaben inhärenten mathematischen Strukturen in graphischen Eigenproduktionen der Kinder wiedererkennbar sind, d. h. ob mathematische Strukturen abgebildet werden und welche Passung zwischen ihnen und den Strukturen der Textaufgabe besteht. Zum anderen wird der Abstraktionsgrad der Kinderzeichnungen untersucht. Auf Basis von rund 400 Schülerdokumenten wurde in einem iterativen Prozess zwischen Theorieausschärfung und Analyse mit den Verfahren des theoretischen Kodierens (Strauss & Corbin 1996) und der Qualitativen Inhaltsanalyse (Mayring 2010) ein Instrument forschungsbasiert entwickelt, das es ermöglicht, graphische Eigenproduktionen bezüglich der Strukturabbildung, der mathematischen Passung und des Abstraktionsgrads zu analysieren. Im Folgenden wird die theoretische Rahmung sowie die Operationalisierung des Analyseinstruments vorgestellt.