Rekonstruktion von Denkprozessen zum Sinusbegriff in kooperativen Problemlösesituationen

Abstract

Das Lernen und Lehren der Trigonometrie beinhaltet einige aus didaktischer Sicht besondere Herausforderungen. Diese Herausforderungen sind zum einen darin begründet, dass Funktionswerte im Allgemeinen nicht mithilfe endlich vieler Rechenoperationen bestimmt werden können, zum anderen darin, dass der Sinusbegriff in verschiedenen Sachzusammenhängen genutzt werden kann und so unterschiedliche Bedeutungen bekommt. Erkennbar wird dieser Bedeutungswechsel beispielsweise bei der Anwendung am Einheitskreis und am rechtwinkligen Dreieck. Darüber hinaus wird der Sinus eingesetzt um periodische Prozesse zu modellieren und er ist ein wichtiges innermathematisches Werkzeug bei der Fourieranalyse. Diese und weitere Zusammenhänge bilden die Grundlage für eine Reihe funktionsklassenspezifischer Grundvorstellungen, die dem Sinus aus normativer Sicht zugeschrieben werden können (Frohn & Salle, 2017) und über die bekannten allgemeinen funktionalen Grundvorstellungen (Vollrath, 1989) hinaus gehen. In diesem Beitrag wird der Frage nachgegangen inwieweit diese neuen Grundvorstellungen geeignet sind um mathematische Arbeitsprozesse von Studierenden zu analysieren.