Subnormale Lösungen der vierten Painlevéschen Differentialgleichung
| dc.contributor.advisor | Steinmetz, Norbert | |
| dc.contributor.author | Claßen, Christopher | |
| dc.contributor.referee | Bergweiler, Walter | |
| dc.date.accepted | 2015 | |
| dc.date.accessioned | 2016-01-25T09:13:02Z | |
| dc.date.available | 2016-01-25T09:13:02Z | |
| dc.date.issued | 2015 | |
| dc.description.abstract | Die Lösungen der vierten Painlevéschen Differentialgleichung 2ww^''=(w^' )^2+3w^4+8zw^3+4(z^2-α) w^2+2β sind entweder rationale Funktionen oder in der komplexen Ebene transzendente meromorphe Funktionen endlicher Ordnung. Betrachtet werden die Lösungen deren Zählfunktion n(r,w)=O(r^2) genügt, die sogenannten subnormalen Lösungen. Mit Hilfe der Hermite-Weber Differentialgleichung w^'= -2±(w^2+2zw-2α) lassen sich unter dem Begriff Hermite-Weber Lösung alle Lösungen zusammenfassen, die sich aus Lösungen der Hermite-Weber Differentialgleiung unter sukzessiver Anwendung von Bäcklundtransformationen ergeben. Es gelingt8 die Zählfunktion signifikant zu reduzieren, so dass man nach endlich vielen Anwendungen geeigneter Bäcklundtransformationen in einer Hermite-Weber Differentialgleichung landet. Da dies für alle subnormalen Lösungen gelingt, folgt als Hauptresultat, dass jede subnormale Lösung der vierten Painlevéschen Differentialgleichung eine Hermite-Weber Lösung ist. | de |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/2003/34463 | |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-16519 | |
| dc.language.iso | de | de |
| dc.subject | Normale Familien | de |
| dc.subject | Nevanlinna-Theorie | de |
| dc.subject | Painlevésche Transzendente | de |
| dc.subject | Re-Skalierungsmethode | de |
| dc.subject | Bäcklund-Transformationen | de |
| dc.subject | Hermite-Weber Lösung | de |
| dc.subject.ddc | 620 | |
| dc.title | Subnormale Lösungen der vierten Painlevéschen Differentialgleichung | de |
| dc.type | Text | de |
| dc.type.publicationtype | doctoralThesis | de |
| dcterms.accessRights | open access |