‚Aufteilen‘ und ‚Verteilen‘ im Denken von Kindern: Neue Einzelfallstudien und Überlegungen zum Unterricht

Abstract

In fachdidaktischer Literatur besteht Konsens darüber, dass Kinder tragfähige Grundvorstellungen zur Division aufbauen sollten, und dass dafür wichtig sei, dass sie Dividieren sowohl mit Handlungen des Aufteilens als auch solchen des Verteilens verbinden. Weit verbreitet ist in diesem Zusammenhang aber auch die Warnung davor, mit Kindern eine „begriffliche Unterscheidung von Verteilen und Aufteilen“ (Schipper, 2009, S. 150) anzustreben. Diese sei nicht nötig, gar „einengend“ (Hefendehl‐Hebeker, 1982, S. 37) und stelle tendenziell eine Überforderung dar (so etwa Schipper, 2009, S. 150; Padberg & Benz, 2021, S. 179). Andererseits wird ebenso verbreitet das „Anlegen eines breiten begrifflichen Verständnishintergrundes für das Dividieren“ (Lorenz & Radatz, 1993, S. 140) gefordert. Diesbezüglich konkreter als andere, fordern Padberg und Benz (2021), Kinder sollten „bei Vorgabe einer Divisionsaufgabe dazu sowohl eine konkrete Aufteil‐ als auch eine Verteilsituation angeben [...] können“ (S. 178; Hervorhebung im Original); unmittelbar anschließend betonen allerdings auch sie, dass eine „begriffliche Unterscheidung [durch Grundschulkinder] nicht notwendig sei“ (S. 179; Hervorhebung im Original). Schulz und Wartha (2021, S. 136) hingegen empfehlen explizit die „begriffliche Unterscheidung zwischen Situationen des Aufteilens und des Verteilens“; anfangs sollten dafür aber „andere, anschaulichere Begriffe“ (Hervorhebung durch uns) verwendet werden.