Adaptive FEM für Mehrkörperkontaktprobleme
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Date
2011-09-28
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Abstract
In dieser Arbeit werden Methoden zur FEM-Simulation von Kontkatproblemen
zwischen elastischen Körpern beschrieben. Ausgehend von
der zugrundeliegenden Problemstellung werden geeignete Lösungsansätze
entwickelt und Diskretisierungsräume vorgestellt, die auf einer
gemischten Formulierung beruhen. Die geometrischen Kontaktbedingungen
und die Reibungsbedingungen werden so durch Lagrange
Multiplikatoren beschrieben. Es werden zunächst Stabilitäts- und Konvergenzuntersuchungen
für statische Probleme vorgenommen, um die
vorgestellten Diskretisierungen zu überprüfen. Anschliessend werden
diese Ansätze auf dynamische Probleme übertragen. Ein besonderer
Augenmerk liegt in der Implementierbarkeit der Verfahren auch für
3d Anwendungen mit komplexen Kontaktbedingungen. Hier bietet
die verwendete gemischte Formulierung einen brauchbaren Ansatz zur
Realisierung der Kontaktbedingungen. Im 2. Teil der Arbeit liegt der
Fokus auf adaptiven finite Elemente Methoden. Es werden a posteriori
Fehlerschätzer für Kontaktprobleme entwickelt. Dies geschieht
einerseits durch Modifikation von residualen Fehlerschätzern, anderseits
wird die dual gewichtete Methode (DWR) verwendet, um Fehlerschätzer
für lokale, beliebig definierbare Zielgrößen zu erhalten.
Description
Table of contents
Keywords
Adaptive finite Elemente, A posteriori, A priori, Dual gewichtet, DWR, Fehlerschätzer, FEM, Kontakt, Sattelpunkt, Strukturmechanik, Variationsungleichung