(a+b)² = a²+b² ?!

Abstract

Die genannte Umformung kommt in den besten Kursen vor und verursacht gewöhnlich Schaudern. Interessant kann allerdings die Frage werden, unter welchen Umständen (a+b)² = a²+b² mit mathematischen Objekten a und b doch einmal richtig sein kann. Abgesehen vom Fall "a oder b gleich Null" ist dies zum Beispiel für Vektoren, Matrizen und (i.g.S.) stochastische Ereignisse durchaus möglich und führt dort auf den weiten Begriff der Orthogonalität einschließlich aller mit ihm verbundenen Besonderheiten.